Question

求下列函数的导数：
（1）y=

4	x3

+2^x；
（2）y=lgx-sinx；
（3）y=2sinxcosx；
（4）y=

ex

x+1

．

Answer 1

分析：分别利用导数的公式求函数的导数．

解答：解：（1）y′=(

4	x3

+2x)′=(

4	x3

)′+(2x)′=

3

4

x-

1

4

+2xln?x．
（2）y′=(lgx-sinx)′=(lgx)′-(sinx)′=

1

xln10

-cosx．
（3）y'=（2sinxcosx）'=2cosxcosx-2sinxsinx=2cos2x．
（4）y′=(

ex

x+1

)′=

ex(x+1)-ex

(x+1)2

=

xex

(x+1)2

．

点评：本题主要考查导数的运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式和导数的运算法则．