题目内容
设a，b∈R，若直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直，则实数a=
3
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．分析：由给出的直线的一般方程求出两条直线的斜率，因为两条直线互相垂直，所以斜率之积等于-1，列式后可以求得实数a的值．
解答：解：直线ax+y-b=0的斜率为k1=-a，直线x-3y+1=0的斜率为k2=
．
因为直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直，所以k1•k2=-1，
即(-a)×
=-1，解得：a=3．
故答案为3．
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因为直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直，所以k1•k2=-1，
即(-a)×
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故答案为3．
点评：本题考查了直线的一般式方程与直线垂直的关系，解答此类问题时，如果不需要讨论，可以求出两直线的斜率，利用斜率之积等于-1解决，若y的系数含有字母，可直接利用两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件为A1A2+B1B2=0解决．此题是基础题．
练习册系列答案
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与直线
垂直，则实数a= 。