题目内容
y=x(m为不等于0的偶数,n为奇数,且m·n<0),那么它的大致图象是
设抛物线=2p(x+)(p>0)的准线和焦点分别是双曲线的右准线和右焦点,直线y=kx与抛物线及双曲线在第一象限分别交于点A、B,且A为OB的中点,O为坐标原点).
(Ⅰ)当k=时,求双曲线渐近线的斜率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若双曲线的一条渐近线在y轴上的截距为,求抛物线和双曲线的方程;
(Ⅲ)设抛物线的顶点为M,抛物线与直线的另一交点为C,是否存在实数k,使得△ACM的面积等于直线MA、MC的斜率翟乘积的绝对值?若存在,求出k值,若不存在,请说明理由.
在△ABC中,已知A(0,a),B(0,-a),(a为不等于零的常数)AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于原点同侧的点M、N.设C(x0,y0).
(1)求M、N两点坐标(用(x0,y0)及α表示).
(2)若M、N满足,求点C的轨迹方程;
(3)如果存在直线l∶y=kx-1(k≠0),使l与点C的轨迹相交于不同的P、Q两点,且,求α的取值范围.