题目内容
过点M（1，0）作直线与抛物线y2=4x交于A、B两点，则
= ．
【答案】分析：先根据点斜式设出直线方程，代入抛物线方程消去y，设A（x1，y1），B（x2，y2）根据韦达定理求得x1+x2和x1x2=，进而根据抛物线定义可知
=
+
即可求得答案．
解答：解：设直线方程为y=k（x-1），代入y2=4x，得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
，x1x2=1，
∴
=
+
=
=1．
故答案为1
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．再涉及焦点弦的问题时常可考虑用圆锥曲线的定义来解决．
=
+
即可求得答案．解答：解：设直线方程为y=k（x-1），代入y2=4x，得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
，x1x2=1，∴
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=1．故答案为1
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．再涉及焦点弦的问题时常可考虑用圆锥曲线的定义来解决．
练习册系列答案
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=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．