Question

10．如果实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． 6
• C． 1
• D． -2

Answer 1

分析 作出原不等式组所对应的可行域，z=$\frac{y-1}{x+3}$表示可行域内的点与（-3，1）连线的斜率，数形结合可得．

解答 解：作出原不等式组所对应的可行域（如图阴影），
z=$\frac{y-1}{x+3}$表示可行域内的点与（-3，1）连线的斜率，
当过点（-3，1）的直线还经过可行域的点A（-2，7）时，
斜率取最大，且最大值为$\frac{7-1}{-2+3}$=6
故选：B

点评 本题考查简单线性规划，准确作图并利用斜率的意义是解决问题的关键，属中档题．