题目内容
关于函数
与函数
，下列说法正确的是（ ）A．函数f（x）和g（x）的图象有一个交点在y轴上
B．函数f（x）和g（x）的图象在区间（0，π）内有3个交点
C．函数f（x）和g（x）的图象关于直线
对称D．函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
【答案】分析：先利用诱导公式对函数
进行化简变形，然后根据sin（-2x-
）=-sin（2x+
）可得函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称，从而得到正确结论．
解答：解：∵
=
而sin（-2x-
）=-sin（2x+
）则y=
与
关于原点对称，
∴函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
故选D．
点评：本题主要考查了三角函数的化简，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换和对称问题，同时考查了转化的能力，属于基础题．
进行化简变形，然后根据sin（-2x-）=-sin（2x+）可得函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称，从而得到正确结论．解答：解：∵
=而sin（-2x-
）=-sin（2x+）则y=与关于原点对称，∴函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
故选D．
点评：本题主要考查了三角函数的化简，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换和对称问题，同时考查了转化的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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其中正确的命题是 。（将所有正确命题的序号都填上）
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