Question

已知定义在区间上的函数y=f（x）的图象关于直线对称，当时，函数f（x）=sinx。
（1）求，的值；
（2）求y=f（x）的函数表达式；
（3）如果关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为M_a，求M_a的所有可能取值及相对应的a的取值范围。

Answer 1

解：（1），
。
（2）当时，，
故。
（3）作函数的图象，如下图所示，=a有解，a∈[0，1]

①，=a有两解，；
②，=a有三解，；
③，=a有四解，；
④a=1，=a有两解，。