题目内容
若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）对任意实数x都有
，则
的值等于（ ）A．-1
B．1
C．
D．
【答案】分析：利用两角和的正弦公式化简函数的解析式为 
sin（ωx+
），根据
，可得函数的图象关于直线x=
对称，故有ω•
+
=kπ+
，k∈z．解得ω的值，代入 
的解析式化简求得结果．
解答：解：∵函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）=
sin（ωx+
），
对任意实数x都有
，故函数的图象关于直线x=
对称，
故有ω•
+
=kπ+
，k∈z，∴ω=6k+
．
令ω=
，则
=
sin[ω•（
）+
]=
sin（-
）=-1，
故选A．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的对称性，属于中档题．
sin（ωx+），根据，可得函数的图象关于直线x=对称，故有ω•+=kπ+，k∈z．解得ω的值，代入 的解析式化简求得结果．解答：解：∵函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）=
sin（ωx+），对任意实数x都有
，故函数的图象关于直线x=对称，故有ω•
+=kπ+，k∈z，∴ω=6k+．令ω=
，则=sin[ω•（）+]=sin（-）=-1，故选A．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的对称性，属于中档题．
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| 2π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若函数f（x）=sin（x+?）是偶函数，则?可取的一个值为 （ ）
| A、?=-π | ||
B、?=-
| ||
C、?=-
| ||
D、?=-
|
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