Question

【题目】销售甲、乙两种商品所得利润分别是(单位：万元)和(单位：万元)，它们与投入资金(单位：万元)的关系有经验公式，. 今将万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资(单位：万元)，

（1）试建立总利润(单位：万元)关于的函数关系式；

（2）当对甲种商品投资(单位：万元)为多少时？总利润(单位：万元)值最大.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）利润函数为y=甲商品所得的利润P+乙商品所得的利润，其中定义域为x∈[0，4]；（2）若设，则0≤t≤2；所以，函数，其中t∈[0，2]；由二次函数的性质，得函数的最大值以及对应的t，x值

试题解析：（1）

（2）设， ，因为，所以，

.

当时，即 时，.

答：略