题目内容
若实数x，y满足
，则z=2y-x的最小值为
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．分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=2y-x可得2y=-x+z，则z表示直线2y=-x+z在y轴上的截距的一半，截距越小，z越小，结合图象可求z的最小值．
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由z=2y-x可得2y=-x+z，则z表示直线2y=-x+z在y轴上的截距一半，截距越小，z越小
由题意可得，当2y=-x+z与直线2y-x=1重合C时，z最小
此时Z=1
故答案为：1．
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分由z=2y-x可得2y=-x+z，则z表示直线2y=-x+z在y轴上的截距一半，截距越小，z越小
由题意可得，当2y=-x+z与直线2y-x=1重合C时，z最小
此时Z=1
故答案为：1．
点评：本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件 下的最值的求解，解题的关键是明确z的几何意义．
练习册系列答案
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若实数x，y满足条件
，目标函数z=2x-y，则（ ）
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A、zmax=
| ||
| B、zmax=-1 | ||
| C、zmax=2 | ||
| D、zmin=0 |