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已知集合N={1,2,3,4,…,n},A为非空集合,且A⊆N,定义A的“交替和”如下:将集合A中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为该元素.例如集合{1,2,5,7,8}的交替和为8-7+5-2+1=5,集合{4}的交替和为4,当n=2时,集合N={1,2}的非空子集为{1},{2},{1,2},记三个集合的交替和的总和为S
2
=1+2+(2-1)=4,则n=3时,集合N={1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和S
3
=
12
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;集合N={1,2,3,4,…,n}的所有非空子集的交替和的总和S
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=
n•2
n-1
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已知集合
,
,则从集合
到集合
的映射最多有
个.
已知集合
,则构造从集合
到集合
的映射,最多有( )
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
已知集合N={1,2,3,4,…,n},A为非空集合,且A⊆N,定义A的“交替和”如下:将集合A中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为该元素.例如集合{1,2,5,7,8}的交替和为8-7+5-2+1=5,集合{4}的交替和为4,当n=2时,集合N={1,2}的非空子集为{1},{2},{1,2},记三个集合的交替和的总和为S
2
=1+2+(2-1)=4,则n=3时,集合N={1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和S
3
=
;集合N={1,2,3,4,…,n}的所有非空子集的交替和的总和S
n
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