Question

已知球面上两点的球面距离为1cm，过这两点的球半径所成的角为

π

3

，则球的半径为（　　）

• A．

  1

  π

  cm
• B．

  3

  π

  cm
• C．πcm
• D．3πcm．

Answer 1

分析：设球的半径为R，根据球面距离公式，结合题中数据建立关于R的等式，解之即可得到该球的半径．

解答：解：∵两点的球面距离为1cm，两条半径所成的角

π

3

，
∴设球的半径为R，可得

π

3

•R=1，得R=

1

π 3

=

3

π

cm
故选：B

点评：本题给出球面上对半径张角为60度的两点间的球面距离为1，求球的半径．着重考查了球面距离的公式及其应用的知识，属于基础题．