题目内容

已知当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，则实数m的值为（　　）
分析：当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，利用幂函数的定义和单调性可得
m2-m-1=1
-5m-3＜0
，解得m即可．
解答：解：∵当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，∴
m2-m-1=1
-5m-3＜0
，解得m=2．
故选B．
点评：本题考查了幂函数的定义和单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log2
1
1-x
，则f（x）在区间（1，2）上是（　　）
A、减函数，且f（x）＜0
B、增函数，且f（x）＜0
C、减函数，且f（x）＞0
D、增函数，且f（x）＞0
已知函数f(x)=
x
a
+
a-1
x
（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，
6
)上单调递减，在(
6
，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=
3
f(x)的解析式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=
3
f(x)的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
9、设f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log2x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是
-log2（2-x）
已知函数f（x）=
3
x
a
+
3
(a-1)
x
，a≠0且a≠1．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在（0，
6
）上单调递减，在（
6
，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
3
x
a
+
3
(a-1)
x
（a≠0且a≠1）．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在(0，
6
)上单调递减，在(
6
，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）（理）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
（文） 记（2）中的函数的图象为曲线C，试问曲线C是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．

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