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已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2<x≤0时,f(x)=2
x
;若n∈N*,a
n
=f(n),则a
2009
=
[ ]
A、2009
B、-2009
C、
D、
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C
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已知f(x)为偶函数,且x>0时,
f(x)=
1
a
-
1
x
(a>0)
.
(1)判断函数f(x)在(0,∞)上的单调性,并证明;
(2)若f(x)在
[
1
2
,2]
上的值域是
[
1
2
,2]
,求a的值;
(3)求x∈(-∞,0)时函数f(x)的解析式.
已知f(x)为偶函数,它在零到正无穷上是增函数,求f(2m-3)<f(8)的m范围.
已知f(x)为偶函数,且f(1+x)=f(3-x),当-2≤x≤0时,f(x)=3
x
,则f(2011)=
1
3
1
3
.
已知f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)=-(x-1)
2
+1,满足f[f(a)]=
1
2
的实数a的个数为( )
A、2
B、4
C、6
D、8
已知f(x)为偶函数,x≥0 时,f(x)=x
3
-8,则f(x-2)>0的解集为
.
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