题目内容
已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB(O为椭圆中心)时，求椭圆的离心率.
思路分析：设椭圆方程为
=1(a＞b＞0),
F1(-c,0),c2=a2-b2,
则P(-c,
),即P(-c,
).
∵AB∥PO,∴kAB=kOP,
即
.∴b=c.
又∵a=
∴e=
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
阅读快车系列答案题目内容
已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB(O为椭圆中心)时，求椭圆的离心率.
思路分析：设椭圆方程为=1(a＞b＞0),
F1(-c,0),c2=a2-b2,
则P(-c,),即P(-c,).
∵AB∥PO,∴kAB=kOP,
即.∴b=c.
又∵a=
∴e=
阅读快车系列答案
如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率e＝
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|＝1．
，(
)试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．