题目内容
已知圆的方程为
.设该圆过点H（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且
.则四边形ABCD的面积最大值为（ ）
A． | B． | C．49 | D．50 |
C
解析试题分析：圆的圆心
半径
，设
,所以四边形ABCD的面积
,
,当且仅当
即
时等号成立，所以面积最大为49
考点：直线和圆相交及均值不等式
点评：本题求最值借助了均值不等式
，直线与圆相交时，圆心到直线的距离，圆的半径及弦长的一半构成直角三角形
练习册系列答案
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已知圆C经过
两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是
A． | B． |
C． | D． |
在平面直角坐标系
中，直线
与圆
相交于
、
两点，则弦
的长等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
直线
被圆
截得的线段的长为（ ）
| A．2 | B． | C． | D．1 |
圆
上的点到直线
的距离最大值是
，最小值是b，则
＝( )
A． | B． | C． | D． |
已知圆的方程为(x-3)2+y2=9，则圆心坐标为（ ）
| A．(3,0) | B．（-3,0） | C．（0,3） | D．（0，-3） |
圆
和
的位置关系是（ ）
| A．相离 | B．外切 | C．相交 | D．内切 |
已知
为圆
内异于圆心的一点，则直线
与该圆的位置关系是 （ ）
| A．相切 | B．相交 | C．相离 | D．相切或相交 |
的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为( )．
