Question

（本小题满分12分）如图，设四棱锥的底面为菱形，且，，．

（1）证明：平面平面；

（2）求四棱锥的体积．

Answer 1

（1）详见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）取的中点，连结，，根据条件可证得是等边三角形，由此能证明平面平面；

（2）根据棱锥的体积计算公式可知，，结合已知条件中给出的数据，求得菱形的面积与的长，即可求得棱锥的体积．

试题解析：（1）取的中点，连结，，由，，知为等腰直角三角形，故，，又∵，，则是等边三角形，从而，

又∵，∴，∴，又∵，，∴平面，又∵平面，故平面平面； 8分

（2）． 12分

考点：1．平面与平面垂直的判定；2．棱锥体积的计算．

考点分析： 考点1：柱、锥、台、球的表面积和体积 试题属性

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