题目内容
【题目】某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推……）
年份 |
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人数 |
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（1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出
与
之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）
（2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于
的有年，
求的分布数列和数学期望.
参考公式：
.
【答案】(1) 2018年该校考入清华北大的人数约为15人.
(2)分布列见解析；
.
【解析】分析：（1）求出
，
，从而求出
和
，即可得到
与
之间的线性回归方程，从而可得答案；
（2）x的取值分别为0,1,2，求出相对应的概率即可得到答案.
详解：（1）
，
，故当
时，
，
所以，2018年该校考入清华北大的人数约为15人.
（2）随机变量x的取值分别为0,1,2，
，
，
| 0 | 1 | 2 |
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：
，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额．
参数数据及公式：
，
，
．
