题目内容
设
，
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设
=(m+1)
-3
，
=
+(m-1)
，且（
+
）⊥（
-
）．则m=
| i |
| j |
| a |
| i |
| j |
| b |
| i |
| j |
| a |
| b |
| a |
| b |
-2
-2
．分析：由题设，求出
+
=(m+2，m-4)，
-
=(m，-m-2)，再由（
+
）⊥（
-
），能求出m的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
，
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，
=(m+1)
-3
，
=
+(m-1)
，
∴
=(m+1，-3)，
=(1，m-1)，
+
=(m+2，m-4)，
-
=(m，-m-2)，
∵（
+
）⊥（
-
），
∴（
+
）•（
-
）=m（m+2）+（-m-2）（m-4）=0，
解得m=-2．
故答案为：-2．
| i |
| j |
| a |
| i |
| j |
| b |
| i |
| j |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
解得m=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查向量的数量积的运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意两个向量垂直的条件的运用．
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