Question

已知f(x)=

log2(4-x)  ，(x≤0) f(x-1)-f(x-2)  ，(x＞0)

，则f（3）的值为（　　）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

Answer 1

∵f(x)=

log2  ，(x≤0) f(x-1)-f(x-2)  ，(x＞0)

，
3＞0，
可得f（3）=f（3-1）-f（3-2）=f（2）-f（1）=f（2-1）-f（0）-[f（1-1）-f（1-2）]
=f（1-1）-f（-1）-f（0）-f（0）+f（-1）
=f（0）-2f（0）
=-f（0）
=-log₂（4-0）
=-2，
∴f（3）=-2，
故选B；