Question

已知M={（x，y）|}，N={（x，y）|y=x+b}，且M∩N=∅，则b应满足的条件是

1. A.
   |b|≥3
2. B.
   0＜b＜
3. C.
   -3≤b≤3
4. D.
   b＞3或b＜-3

Answer 1

D
分析：由题意可得，直线y=x+b和半圆：x²+y²=9 （y≥0）没有交点． 当直线y=x+b和半圆只有一个交点时，b=-3，或b=3，数形结合的得出结论．
解答：解：由题意可得，直线y=x+b和半圆：x²+y²=9 （y≥0）没有交点，如图所示：
当直线y=x+b和半圆只有一个交点时，b=-3，或b=3，
则b应满足的条件是b＞3或b＜-3，
故选D．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．