题目内容

已知 $数学公式$ ，则函数 $数学公式$ 的零点个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

D
分析：本题考查的是函数零点的个数判定问题．在解答时，可先结合函数的特点将问题转化为研究两个函数图象交点的问题．继而问题可获得解答．
解答：

解：f（x）=0得： $\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ，
由题意可知：要研究函数 $\text{[math]}$ 的零点个数，只需研究函数y= $\text{[math]}$ ，y=2-|x|的图象交点个数即可．
画出函数y= $\text{[math]}$ ，y=2-|x|的图象，
由图象可得有4个交点．
故选D．
点评：本题考查的是函数零点的个数判定问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会和反思．