题目内容

已知集合A={x|a＜x≤a+8}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R；
（1）若A∪M=R，求实数a的取值范围．
（2）若B∪（CUM）=B，求b的取值范围．
分析：（1）将条件A∪M=R转化为CRM⊆A，求出CRM，结合数轴得到a的不等式组，解不等式即可；
（2）将条件B∪（CUM）=B转化为CUM⊆B，结合数轴求解．
解答：解：（1）由A∪M=R，则CRM⊆A，
而CRM={x|-1≤x≤5}，
所以
a＜-1
a+8≥5
，解得-3≤a＜-1
（2）由B∪（CUM）=B得CUM⊆B，
所以
8-b＜-1
b＞5
，解得b＞9
点评：本题考查集合的运算与集合的关系的转化，以及数形结合思想．
练习册系列答案
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x+2x-3
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x-13
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x+2x-4
＜0}．
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