题目内容
若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是 ．
【答案】分析：设出|AB|=2b，利用△ABF1是等边三角形，推断出|AF1|=2b求得a和b的关系，进而利用a，b和c的关系求得a和c的关系及椭圆的离心率．
解答：解：设|AB|=2b，因为△ABF1是等边三角形，所以|AF1|=2b，即a=2b，
∴
，有
故答案为：
．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．灵活利用题设中a，b和c的关系是解答的关键，属于基础题．
解答：解：设|AB|=2b，因为△ABF1是等边三角形，所以|AF1|=2b，即a=2b，
∴
，有故答案为：
．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．灵活利用题设中a，b和c的关系是解答的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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