题目内容
动点P在抛物线y＝2x2＋1上运动，则点P与定点A(0，－1)连线中点的轨迹方程是________．
y＝4x2
已知两定点A(－2，1)，B(2，－1)，若动点P在抛物线y＝x2－2上移动，则△ABP的面积的最大值为
[ ]
两定点A(―2，―1)，B(2，－1)动点P在抛物线y＝x2上移动．则△PAB重心G的轨迹方程为
A．
B．
C．
D．
已知P为抛物线y＝x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(2，0)，则|PA|＋|PM|的最小值是________．
已知曲线C上的动点P(x，y)满足到点F(0，1)的距离比到直线y＝－2的距离小1．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)过点F的直线l与曲线C交于A、B两点．
(ⅰ)过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：MA⊥MB；
(ⅱ)是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有∠AQF＝∠BQF？证明你的结论．
抛物线D以双曲线C：8y2－8x2＝1的焦点F(0，c)，(c＞0)为焦点．
(1)求抛物线D的标准方程；
(2)过直线l：y＝x－1上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
(3)在(2)的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|＝|QM|·|PN|
x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(2，0)，则|PA|＋|PM|的最小值是________．