题目内容
已知
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两个焦点的距离分别为
和
，过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两个焦点的距离分别为和，过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。椭圆的方程为
或
或设两焦点为
，且
，
，由椭圆的定义知：
，∴
。∵
，∴由题意知
为直角三角形，在中，
，∴
，∴
，∴
，∴
。因为焦点可以在
轴上，也可能在轴上，∴椭圆的方程为或。
，且，，由椭圆的定义知：，∴。∵，∴由题意知为直角三角形，在中，，∴，∴，∴，∴。因为焦点可以在轴上，也可能在轴上，∴椭圆的方程为或。
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，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）.
的一个焦点坐标为
，求
的值。
，长轴长为
，在椭圆上有一点
到左准线的距离为
，求点
是椭圆
上的一点，
是焦点，若
是直角，则
的面积为 。
，与圆柱底面成
角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 。
的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及准线方程。
的左、右准线分别为
、
，且分别交
轴于
、
两点，从
上一点
发出一条光线经过椭圆的左焦点
被
交于点
，若
，且
，则椭圆的离心率等于（ ）
的准线方程是（ ）
