题目内容

给出下列函数：①y=tanx；②y=sinxcosx；③y=sin|x|；④y=sinx+cosx；⑤y=cosx2，其中周期为π的函数个数为（　　）
A．4B．3C．2D．1
①函数y=tanx中ω=1，故周期T=
π
1
=π；
②y=sinxcosx=
1
2
sin2x，∵ω=2，∴T=
2π
2
=π；
③y=sin|x|为偶函数，根据图象判断它不是周期函数；
④y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），∵ω=1，∴T=2π；
⑤y=cosx2为偶函数，根据图象判断它不是周期函数，
则其中周期为π的函数个数为2．
故选C
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f（x）的图象恰好经过n个格点，则称该函数f（x）为n阶格点函数．给出下列函数：
①y=x2； ②y=lnx；③y=3x-1；④y=x+
1x
； ⑤y=cosx．
则其中所有为一阶格点函数的是
②，⑤
②，⑤
（填序号）．
（2012•石景山区一模）集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）|y=f（x）}，现给出下列函数：①y=ax，②y=lo
g
 
a
x，③y=sin（x+a），④y=cosax，若0＜a＜1时，恒有P∩CUM=P，则所有满足条件的函数f（x）的编号是
①②④
①②④
．
在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f（x）的图象恰好经过n个格点，则称该函数f（x）为n阶格点函数．给出下列函数：①y=|x|； ②y=
2
x+1；③y=
3
x2+
2
x+1；④y=5
x
2
； ⑤y=lgx；⑥y=x
1
3
．则其中为一阶格点函数的是（　　）
给出下列函数：①y=tanx；②y=sinxcosx；③y=sin|x|；④y=sinx+cosx；⑤y=cosx2，其中周期为π的函数个数为（　　）
已知函数f（x）在定义域内是递减函数，且f（x）＜0恒成立，给出下列函数：①y=-5+f（x）；②y=
-f(x)
；③y=5-
1
f(x)
；④y=[f（x）]2；其中在其定义域内单调递增的函数的序号是
②④
②④
．

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