Question

如图，在圆锥中，已知的直径的中点．

（1）证明：
（2）求二面角的余弦值．

Answer 1

（1）见解析    （2）

解：（1）连接，因为,为的中点，所以.
又因为内的两条相交直线，所以而，所以。
（2）在平面中，过作于，由（1）知，,所以又所以.
在平面中，过作连接,则有，
从而，所以是二面角的平面角．
在
在
在
在,所以。
故二面角的余弦值为。