题目内容
（14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍，其上一点到右焦点的最短距离为
．
（1）求椭圆Ｃ的标准方程；
（2）若直线
：
与圆Ｏ：
相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线的方程．
【答案】
(1) 
(2) 
【解析】（1）设椭圆
右焦点
则
由（1）得
代
得
代（2）得
（2）
与圆
相切
由
消
得
（3）
，
当
时，
，
当
时，
（当
时“=”成立）
此时
且（3） 式
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。