题目内容
(1)在双曲线xy＝１上任取不同三点A、B、C，证明△ABC的垂心H也在该双曲线上．
(2)若A、B是双曲线xy＝１在第一象限内的一支上的两点，且|AB|＝2．求线段AB的中点M的轨迹方程；
答案：
解析：
解析：
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答案： 解：(1)(方法1) 在双曲线 由 及 ① 同理由 ② 由①、②解得： H点的坐标适合方程xy＝１，∴ (方法2)求出两条高线方程，解出H坐标，仿上给分． (2)设 由已知有： ③
④
⑤ 由③④得： ⑥ 由③⑥代入⑤整理得：
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上任取不同三点
、
、
，设
的垂心Ｈ为
．
得：
．
＝0有：
．
，
．
)，
，
；
；
……
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