Question

不等式x²≥3x+10的解集是

（-∞，-2]∪[5，+∞）

．

Answer 1

分析：解将原不等式化为x²-3x-10=（x+2）（x-5）≥0，可得两个因为不能异号，分类讨论后，综合讨论结果，可得答案．

解答：解：不等式x²≥3x+10可化为
不等式x²-3x-10=（x+2）（x-5）≥0
即

x+2≥0 x-5≥0

…①或

x+2≤0 x-5≤0

…②
解得x≤-2，或x≥5
故不等式x²≥3x+10的解集是（-∞，-2]∪[5，+∞）
故答案为：（-∞，-2]∪[5，+∞）

点评：本题考查的知识点是一元二次不等式的解法，注意题目要求写出的是不等式的解集，故一定要将结果表示成为集合或区间的形式．