Question

函数f（x）=

ax+1

x+2

（a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围是

a＞

1

2

．

Answer 1

分析：首先对已知函数进行化简，分离常数a，根据函数f（x）在（-2，2）内为增函数判断出a的取值范围．

解答：解：∵f（x）=

ax+1

x+2

=

a(x+2)+1-2a

x+2

=a+

1-2a

x+2

∵f（x）在（-2，2）内为增函数，
∴-2a+1＜0
解得：a＞

1

2

故答案为：a＞

1

2

点评：本题考查函数单调性的应用，熟练掌握反比例函数的单调性是解答的关键，本题难度不大，是一道基础题．