Question

将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（　　）

• A．

  4

  3

  π
• B．

  2

  3

  π
• C．

  3

  2

  π
• D．

  π

  6

Answer 1

分析：根据已知中，将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，结合正方体和圆的结构特征，就是正方体的内切球，我们可以求出球的半径，代入球的体积公式即可求出答案．

解答：解：将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球时，
球的直径等于正方体的棱长2，
则球的半径R=1，
则球的体积V=

4

3

•π•R³=

4π

3

故选A．

点评：本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和圆的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键．