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若α,
β
∈
,且
,
,则α+
β
的值为
[ ]
A.
B.
C.
或
D.
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答案:B
提示:
利用cos(α+
β
)的值和角的范围求角.
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10、关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:
①若m∥a,n∥β且a∥β,则m∥n;②若m⊥a,n⊥β且a⊥β,则m⊥n;
③若m⊥a,n∥β且a∥β,则m⊥n;④若m∥a,n⊥β且a⊥β,则m∥n.
其中真命题的序号是
②④
.
下列事件中:
①若x∈R,则x
2
<0;
②没有水分,种子不会发芽;
③刘翔在2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子110米栏冠军;
④若两平面α∥β,m?α且n?β,则m∥n.
其中
②
②
是必然事件,
③④
③④
是随机事件.
已知三条不重合的直线m,n,l,两个不重合的平面α,β,给出下列四个命题:
①若m∥n,n?α,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β,且l∥m则α∥β;
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,则n⊥α.
其中真命题是( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
设有不同的直线a,b和不同的平面α,β.给出下列命题:
①若a∥α,b∥β,且a∥β,则a∥b ②若a⊥α,b⊥β,且α⊥β,则a⊥b
③若a∥α,b∥β,且a∥b,则a∥β ④若a⊥α,b⊥β,且a⊥b,则α⊥β其中正确的题号是
②④
②④
.
(2013•日照一模)给出下列四个命题:
①若x>0,且x≠1则
lgx+
1
lgx
≥2
;
②设x,y∈R,命题“若xy=0,则x
2
+y
2
=0”的否命题是真命题;
③若函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是
y=
1
2
x+2
,则f(1)+f'(1)=3;
④已知抛物线y
2
=4px(p>0)的焦点F与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点重合,点A是两曲线的交点,AF⊥x轴,则双曲线的离心率为
2
+1
.
其中所有真命题的序号是
②③④
②③④
.
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