关于直线m.n与平面α.β.有以下四个命题:①若m∥a.n∥β且a∥β.则m∥n,②若m⊥a.n⊥β且a⊥β.则m⊥n,③若m⊥a.n∥β且a∥β.则m⊥n,④若m∥a.n⊥β且a⊥β.则m∥n．其中真命题的序号是②④．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10、关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是

②④

．

分析：对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可列举反例从而说明不正确即可．

解答：

解：
①AD∥BC，AB∥面A₁C₁，BC∥面A₁C₁，但AD与AB相交，故不正确；
②n⊥β，a⊥β?n∥a，再由m⊥a，n∥a?m⊥n，故正确；
③AB⊥BC，AC∥面A₁C₁，且BC∥面A₁C₁，但AB与AC不垂直，故不正确；
④n⊥β，a⊥β?n∥a，再由m∥a，n∥a?m∥n，故正确．
故选②④．

点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系，属于基础题．

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6、关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（　　）

关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：
①若m∥n，m?α，α∩β=n，则m∥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．
其中真命题有（　　）

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，
其中真命题的序号是

关于直线m，n与平面α，β，γ有以下三个命题
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥γ；
（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n，
其中真命题有（　　）