题目内容
（10分）
长方体
中，E是BC的中点，M、N分别是AE、
的中点，
.
(1) 求证：
平面
（2）求异面直线AE与所成角的余弦值
长方体
中，E是BC的中点，M、N分别是AE、的中点，. (1) 求证：
平面（2）求异面直线AE与
所成角的余弦值（1）证明：取CD的中点
K，连接MK、NK
分别是AE、、CD的中点
（2）取
的中点F，连接EF、AF，则
四边形
是平行四边形
（或其补角）是异面直线AE和所成的角在
中，易得：
，
，
由余弦定理得：
故：异面直线AE与
所成角的余弦值为
。略
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,
,M
为SB中点，N在AB上,满足
中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
与直线
所成的角为 ▲ ．
为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是 （ ）
平行
B1C上的点M满足B1M=λB1C，若向量AD与BM的夹角小于45º，求实数λ的取值范围
中，
，则
与平面
所成角的正弦值等于( ）
a、
a,其余四根均为a,用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为 （ ）