题目内容

化简
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
sin2x
．
原式=
(sinx+1-2sin2
x
2
-1)(sinx-1+2sin2
x
2
+1)
sin2x

=
(2sin
x
2
cos
x
2
-2sin2
x
2
)(2sin
x
2
cos
x
2
+2sin2
x
2
)
4sin
x
2
cos
x
2
cosx

=
(cos
x
2
-sin
x
2
)(cos
x
2
+sin
x
2
)•sin
x
2
cos
x
2
cosx

=
(cos2
x
2
-sin2
x
2
)sin
x
2
cos
x
2
•cosx
=
cosx•sin
x
2
cos
x
2
•cosx
=tan
x
2
．
练习册系列答案
相关题目
化简
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)sin2x
．
设 A、B、C是直线l上的三点，向量
OA
，
OB
，
OC
满足关系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（Ⅲ）令函数h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=cosx•
1+sinx
1-sinx
+sinx•
1+cosx
1-cosx

（1）当x∈(-
π
2
，0)时，化简f（x）的解析式；
（2）当x∈(
π
2
，π)时，求函数f（x）的值域．
已知函数f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，
17π
12
]
（1）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
（2）求函数g（x）的值域，
（3）已知函数g（x）与函数y=h（x）关于x=π对称，求函数y=h（x）的解析式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网