Question

函数y=f（x）是以2π为周期的周期函数，其图象的一部分如图所示，则y=f（x）的解析式可能是

1. A.
   y=3sin（x+1）
2. B.
   y=-3sin（x+1）
3. C.
   y=3sin（x-1）
4. D.
   y=-3sin（x-1）

Answer 1

D
分析：根据图象与横轴的一个交点是（1，0）且可以看作图象向右平移，角度应该是x-1，这样函数值的正负不合适，所以三角函数的系数是一个负数，得到结果．
解答：由图象可以看出函数的振幅是3，又有周期是2π
这两个条件不能排除选项，
根据图象与横轴的一个交点是（1，0）
且可以看作图象向右平移，
∴角度应该是x-1，
这样函数值的正负不合适，所以三角函数的系数是一个负数，
只有D选项符合题意，
故选D．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，本题解题的关键是确定函数的平移方向，本题着重考查三角函数图象的变换，本题是一个中档题目．