题目内容

已知函数，图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到的曲线与的图象相同，则的函数表达式为

[　　]

A．	B．
C．	D．

答案：D
解析：

根据题意，的图象沿x轴向右平移个单位后得到，再将此函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到，此即的解析式．

提示：

这是一个由复杂函数的图象经过变换得出较简单函数图象的问题，可逆过来从简单函数图象出发实施逆变换即可得出复杂函数的解析式．

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已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(

，-1)．
（Ⅰ）如果x=0时，y=-

，求a，b，c．
（Ⅱ）如果将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的

，然后将所得图象向左平移一个单位得到y=f（x）的图象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求y=f（x）的解析式．

已知函数的图象上有一个最低点，将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，然后将所得图象向左平移一个单位得到的图象，若方程的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求的解析式.

给出下列结论．
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②将函数 $数学公式$ 的图象上每个点的横坐标缩短为原来的 $数学公式$ （纵坐标不变），再向左平行移动 $数学公式$ 个单位长度变为函数 $数学公式$ 的图象；
③已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是 $数学公式$ ；
其中真命题的序号是________（把所有真命题的序号都填上）．

给出下列结论．
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②将函数

的图象上每个点的横坐标缩短为原来的

（纵坐标不变），再向左平行移动

个单位长度变为函数

的图象；
③已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是

；
其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）．