Question

不等式组

x≥0 y≥0 4x+3y＜12

表示的平面区域中的整数点有

9

个．

Answer 1

分析：分别解当x=0，1，2，3时对应y的取值范围，然后确定整数点的个数即可．

解答：解：对于不等式4x+3y＜12，
当x=0时，y＜4，此时y=0，1，2，3，对应4个整数点．
当x=1时，y＜

8

3

，此时y=0，1，2，对应3个整数点．
当x=2时，y＜

4

3

，此时y=0，1，对应2个整数点．
当x=3时，y＜0，此时没有整数点．
∴不等式组对应的平面区域中的整数点有4+3+2=9个．
故答案为：9．

点评：本题主要考查平面区域内整数点的个数的判断，利用分类讨论分别求出即可．