Question

已知函数f（2x+1）的定义域为(-2，

1

2

)，则f（x）的定义域为（　　）

• A．(-

  3

  2

  ，

  1

  4

  )
• B．(-1，

  3

  2

  )
• C．（-3，2）
• D．（-3，3）

Answer 1

分析：由f（2x+1）的定义域为(-2，

1

2

)，既知x∈(-2，

1

2

)，由此求出2x+1的范围即可得到f（x）的定义域．

解答：解：∵函数f（2x+1）的定义域为(-2，

1

2

)，即x∈(-2，

1

2

)，
由-2＜x＜

1

2

，得-4＜2x＜1，则-3＜2x+1＜2．
∴f（x）的定义域为（-3，2）．
故选：C．

点评：本题考查了抽象函数的定义域的求法，给出了函数f[g（x）]的定义域[a，b]，求函数f（x）的定义域，就是求在[a，b]内的函数g（x）的值域，是基础题．