Question

在△ABC中，若，则三角形的形状是(　　)

A.等腰三角形                                                     B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形                                   D.等腰直角三角形

Answer 1

思路分析一：由正弦定理,得,即.

∴sin2A=sin2B.

∴2A=2B或2A=180°－2B，即A=B或A+B=90.

∴△ABC为等腰或直角三角形.

思路分析二：由题设,得.∴.

化简,得b²(a²+c²－b²)=a²(b²+c²－a²).∴(a²－b²)(a²+b²－c²)=0.

∴a=b或a²+b²=c².∴△ABC为等腰或直角三角形.

答案：C