题目内容
已知等差数列
的前项和为
，且
，
。
（1）求数列的通项
；
（2）设
，求数列
的前项和
.
解析：（Ⅰ）设等差数列
首项为
，公差为，由题意，得
解得
（4分）
∴
（6分）
（II）由（I）知
,
Tn=
而
,又
是一个典型的错位相减法模型，
易得
Tn =
练习册系列答案
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题目内容
已知等差数列的前项和为，且，。
（1）求数列的通项；
（2）设，求数列的前项和.
解析：（Ⅰ）设等差数列首项为，公差为，由题意，得
解得 （4分）
∴ （6分）
（II）由（I）知,
Tn=
而,又是一个典型的错位相减法模型，
易得 Tn =
的前
项和为
，若
，则
．
的公差是
，
是该数列的前
项和.
表示
，其中
、
，求
项的和分别为
，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列
项和
，前
项和
，求数列
.”
的前
项和为
，
与前
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
的前
项和为
，且满足
，则数列
的前
项和为
，且
，
．
，求证：数列
是等比数列，并求其前