题目内容

已知A是△ABC的内角，则“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
A为△ABC的内角，则A∈（0，π），
若sinA=
3
2
”成立，
则有
π
3
或
2π
3
；
所以tanA=
3
或-
3

即sinA=
3
2
”成立推不出“tgA=
3
”；
反之若“tgA=
3
”成立，则有A=
π
3
，
所以sinA=
3
2
”成立；
所以“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的必要而不充分条件
故选B．
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已知P是△ABC所在平面内一点，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2
已知M是△ABC内的一点，且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
1
2
，x，y，则
1
x
+
4
y
的最小值是（　　）
A、20B、18C、16D、9
已知O是△ABC所在平面内一点，且满足
BA
•
OA
+|
BC
|2=
AB
•
OB
+|
AC
|2，则点O（　　）
已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
精英家教网已知A是抛物线y=
1
4
x2上的动点，B、C两点分别在x轴的正、负半轴上，圆M：x2+（y-2）2=4内切于△ABC，切点分别为T1，T2和原点O，设BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）证明：
1
m
+
1
n
为定值．
（Ⅱ）已知点A在第一象限，且当△ABC周长最小时，试求△ABC的外接圆方程．

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