题目内容
在四面体ABCD中，AC=BD，P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点，求证：PQRS为一个菱形．
分析：求证：PQRS为一个菱形．需要证明 PQ=QR=RS=SP，利用三角形两边中位线的性质，即可证明．
解答：证明：由于点P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点，根据三角形两边中点连线的性质可得：PQ∥RS∥
AC，RQ∥SP∥BD，
而由题设，AC=BD，
∴PQ=QR=RS=SP，
故PQRS为一个菱形．
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而由题设，AC=BD，
∴PQ=QR=RS=SP，
故PQRS为一个菱形．
点评：本题考查棱锥的结构特征，平面图形的性质，是基础题．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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