Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数，且是偶数，则这样的三位数有

52

 个．

Answer 1

分析：可用分步原理求解本题，可分为两类，一类是末位是0，一类是末位不是0，在每一类中再分为三步，第一步排末位，从三个偶数中选一个，第二步排首位，从余下的四个非零数中选一个，中间的数从余下的四个数中选一个即可

解答：解：由题意，从0，1，2，3，4，5六个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位偶数，可分为两类，
当末位是0时，这样的三位数有A₅²=20个
当末位不是0时，从余下的两位偶数中选一个放在个位，再从余下的四位非零数字中选一个放在首位，然后从余下的四个数中取一个放在中间，由此知符合条件的偶数有A₂¹×A₄¹×A₄¹=32
综上得这样的三位数共有20+32=52个
故答案为52

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是正确理解偶的含义，以及计数原理，且能根据问题的要求进行分类讨论，本题考察了推理判断的能力及运算能力