Question

设函数．

   （1）求的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）试讨论关于x的方程：在区间上的根的个数．

Answer 1

解析：（1）函数的定义域为．

由得;                    

由得,

则增区间为,减区间为．        …………………………5分

   （2）方程即.记,则

.由得;由得.

所以在上递减;在上递增.

而,

所以,当时,方程无解;

当时，方程有一个解;

当时,方程有两个解; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

当时,方程有一个解;

当时,方程无解．  

综上所述,时,方程无解;

或时,方程有唯一解;

时,方程有两个不等的解．  ……………12分