Question

通过抽样，得到了某市100位居民某年的月均用水量（单位：t），根据情况将数据分成了以下9组：[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]，并绘制了如右图所示的频率分布直方图．那么，直方图中x的值为

 

；
根据直方图可以做出推测，在这个城市的所有居民中，月均用水量小于2t的居民所占的比例为

 

．

Answer 1

分析：先根据频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组距求出其它8个矩形的面积即频率，再根据直方图的总频率为1求出第二个矩形的频率，利用直方图中的纵坐标=

频率

组距

求出x的值；求出前三个矩形的面积得到月均用水量小于12t的用户所占的比例．

解答：解：由题意可得：1-（0.1×0.5+0.2×0.5+0.38×0.5+0.5×0.5+0.32×0.5+0.24×0.5+0.1×0.5+0.04×0.5）=0.06，
∴x=

0.06

0.5

=0.12．
由题意可得：（0.1×0.5+0.12×0.5+0.20×0.5+0.38×0.5）×100%=40%
故答案为：0.06；40%．

点评：解决频率分布直方图的问题，要注意纵坐标=

频率

组距

，各个小矩形的面积等于相应范围的频率，所以直方图的总面积为1．