Question

x＞0，则y=

x

x2+4

的最大值是

1

4

．

Answer 1

分析：y=

x

x2+4

变形为y=

1

x+ 4 x

，利用基本不等式即可得出．

解答：解：∵x＞0，∴y=

x

x2+4

=

1

x+ 4 x

≤

1

2 x• 4 x

=

1

4

．当且仅当x=2时取等号．
∴y=

x

x2+4

的最大值是

1

4

．
故答案为

1

4

．

点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．