Question

点P为抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与x轴平行，若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q，则（ ）
A．Q点位于原点的左侧
B．Q点与原点重合
C．Q点位于原点的右侧
D．以上均有可能

Answer 1

【答案】分析：利用四点共圆的判定定理，判断出A、C、Q、F四点共圆，判断出Q的轨迹．
解答：解：设圆心为C，与PF相切于点A，则由题意可得CA⊥PF，CQ⊥QF，
故A、C、Q、F四点共圆，
∴Q是以CF为直径的圆和x轴的交点，
∴Q点与原点重合
故选B
点评：解决动点的轨迹问题，常借助几何性质来判断；四边形中若对顶角互补，则四点共圆．